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碳素盆合材料电热元件的结构分析

    根据文献,碳素复合材料在空气中的使用温度较低,最高温度不超过3800C,作为辐射热源一般需置于充有保护气或真空环境的石英管内才能使用,基碳素辐射源的这种特点,电热元件采用的基本结构如图7.1所示。根据图}.1中复合材料电热元件的基本结构,模拟研究需作如下简化:
(1)碳素复合材料电热体一般采用编织或螺旋股线形式,编织束分布或股线缠绕均匀,均可视为圆柱状热辐射体。
(2)参与辐射换热的物体表面均为漫射(漫发射、漫反射)灰体。
(3)不考虑热量沿石英管内外壁的轴向热传导。7.2.2傲学棋型的建立7.2.2.1物理徽型趁立及传热分析稳定工作时电热元件处于热平衡状态,建立传热物理模型如所示。dAzt一一,"":一一、、抚{9eul.}qef-d月xdAz矛x,封闭腔X合材料电热体石英外管图7.2碳素复合材料电热元件的传热物理模根据辐射换热的封闭空腔原理fn1,将碳素复合材料电热元件置于一个假想的体封闭空腔中,碳素复合材料电热体、石英外管及封闭空腔均为同轴的圆柱体。设复合材料电热体圆柱芯的有效半径为;,石英外管的半径为R(不考虑壁厚影响),黑体封闭空腔的有效半径为:,整个热辐射传热在以上三者组成的封闭体系中进行,有效辐射长度均为Lo
在前面的分析中我们知道,受到石英光谱透过率的影响,复合材料电热体的热辐射不能完全透过石英外管直接对外界起作用。因此设石英管的阻隔波长为,取封闭空腔表面任一微元面叭为研究对象,小于几时,复合材料电热体的热辐射能可透过石英管直接作用于叭(如图7.2中的9}r_eax所示),大于几时,辐射能转化为石英管的二次辐射对叭起作用(如图7.2中的9},一从所示)。7.2.2.2石英二次辐射派有效辐射热流分布方程的趁立对于封闭空腔上的微元面叽来说,其接受的辐射能来自复合材料电热体和石英管。与复合材料电热体的均匀辐射不同,石英管二次辐射源的辐射能沿电热元件轴线存在一定分布关系,将石英管圆柱体分成沿轴线的多个微元环,实际的辐射热交换是在碳素复合材料辐射源、石英二次辐射体微元环以及封闭腔微元面三者之间进行,要研究电热元件空间辐射热流密度的分布情况,首先需要知道石英二次辐射体内外壁沿轴线方向的有效辐射分布特性,其辐射传热模型如图7.3翻xo石英管徽元环假想封闭腔图7.3石英二次辐射源的辐射传热模型电热元件稳定工作时,石英管处于热平衡态,对于沿轴线的任意微元环面dAx,,其净辐射热流量等于零,因此可有:其中,#q~为石英的发射率,。为斯蒂芬一玻尔兹曼常数,Tsl为石英管微元环的表面温度,To为环境温度,k为其它形式热损失以及端部能量损失的修正系数,其中入射辐射GdA;,-in来自于石英管内壁各表面的辐射能量之和(碳素复合材料辐射源及石英管内壁微元环的二次辐射),所以有:式((7.3)中:A},为碳素复合材料圆柱辐射源的有效辐射面积,Jcrr为大于阻隔波长几的碳素复合材料辐射源的有效辐射,dF}f-},}、为碳素复合材料辐射源与石英管微元环间的辐射角系数,叭。为其它石英管微元环的有效辐射面积,从o-in为其它石英管微元环的有效辐射,山认_}-}_.为其它石英管微元环与被研究微元环间的辐射角系数。利用角系数互换原理[11,12].}FK-.=A}F-K,可得G}ri-i。的表达式:气:一‘n·JcflaFdtr,-ct+乞Jar。一*ndF}}}-}a·JcrlaFd}},-cr+fJ}。一‘ndF}r:一、。(7.4)一:一:+(1一:一…(7.5联立7.1^'7.5式可得石英管内壁有效辐射热流密度分布的表达式:线性积分方程[12]。其中f(x)是未知函数K(x,幼、F(x)是已知函数,户、a,b是已知常数。K(x,})是变量x及辅助变量看在积分区间[a,b]上的连续函数,其中a<_x<_b}a<_}<_boK(x,幻称为“积分方程的核”。利用点配法求解上述方程可得石英管内壁的有效辐射热流分布关系。由式(7.6)的结果可导出石英管外壁的有效辐射热流分布从,_ou.,如式((7.7)所示:www.beritawan.com

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